SPRAWDŹ STATUS ZAMÓWIENIA
POMOC I KONTAKT
Ulubione
Kategorie

Miniatury matematyczne 78

Pozycyjne systemy liczbowe, trzy definicje okręgu, ułamki egipskie

O Akcji

Akcja Podziel się książką skupia się zarówno na najmłodszych, jak i tych najstarszych czytelnikach. W jej ramach możesz przekazać książkę oznaczoną ikoną prezentu na rzecz partnerów akcji, którymi zostali Fundacja Dr Clown oraz Centrum Zdrowego i Aktywnego Seniora. Akcja potrwa przez cały okres Świąt Bożego Narodzenia, aż do końca lutego 2023.
Dowiedz się więcej
  • Promocja
    image-promocja

książka

Wydawnictwo Aksjomat Toruń
Data wydania 2022
Oprawa miękka
Liczba stron 64
  • Wysyłamy w 24h - 48h
  • Darmowa dostaw z Inpost Pay produkt

Opis produktu:

Na co dzień zwykle nie zdajemy sobie sprawy z tego, na ile pewne zaszłości historyczne kształtują naszą teraźniejszość. Dotyczy to także rozwoju matematyki. Tak się złożyło, że wszystkie trzy artykuły, które weszły w skład tej książeczki, w jakiś sposób dotyczą idei odrzuconych przez główny nurt. Czy wobec tego warto się nimi zajmować? Czy przypadkiem zajmowanie się nimi nie jest jak studiowanie technik łupania kamienia lub lepienia garnków glinianych?
Wydaje się, że w przeciwieństwie do technologii idee matematyczne nie umierają. Pozornie zapomniane, potrafią odrodzić się, choć nie zawsze w dokładnie tej samej postaci. Pierwszy artykuł dotyczy systemów pozycyjnych. W szkole frazę `dziesiętny system pozycyjny` wymawia się jednym tchem i traktuje jako nierozerwalną całość. W rzeczywistości składają się na nią dwa koncepty.

Pierwszy, historycznie wcześniejszy, ale chyba mniej ważny, to dziesiętność. Kiedy ludzie zaczęli liczyć, wpadli na pomysł, by zliczane obiekty układać w kupki tej samej liczności, następnie kupki w kupki kupek, te znowu w kupki i tak dalej. Po ile w kupce? Niektórzy odpowiadają - oczywiście po 10, bo człowiek ma 10 palców. Rzeczywiście w ten sposób powstały dobrze znane nam dziesiątki, setki i tysiące, ale sytuacja wcale nie jest taka prosta, jak na pierwszy rzut oka mogłaby się wydawać. Bowiem niektórzy na tych samych palcach liczyli tylko do ośmiu - patyk włożony między kolejne palce przesuwał się w trakcie liczenia, więc liczono raczej przerwy między palcami niż palce. Jeszcze inni, dotykając kciukiem paliczków (kostek) pozostałych palców, potrafili na palcach zaledwie jednej dłoni policzyć aż do 12. Jeszcze inni woleli grupować po 20. Czy używali do tego palców stóp? Nigdy się tego nie dowiemy. Ale do dziś dla Francuzów 80 to nie osiem dziesiątek, lecz cztery dwudziestki, a np. 91 to cztery dwudziestki i jedenaście.
Istota systemu pozycyjnego sprowadza się do wynalezienia zera i to zera traktowanego na razie nie jako liczba, ale jako znak pisarski oznaczający brak jednostek danego rzędu. Pozwoliło to po raz pierwszy jednoznacznie zapisywać dowolnie duże liczby za pomocą niewielkiego zestawu znaków czyli cyfr. Co więcej, okazało się, że wykonywanie działań arytmetycznych na tak zapisanych liczbach jest bardzo proste. Wynalazku dokonano w Indiach, a więc w kręgu kulturowym posługującym się systemem dziesiętnym. Jego sukces niewątpliwie przyczynił się do rozpowszechnienia i ugruntowania dziesiątkowego sposobu liczenia. Ale jego istota jest niezależna od sposobu grupowania. Niemal całkowicie wyparte systemy niedziesiętne powróciły wraz z pojawieniem się komputerów. Nie był to jednak powrót w ścisłym sensie, bo podstawy tych systemów są zupełnie inne od używanych w przeszłości. Jedną z głównych trudności technologicznych w konstrukcji elektronicznych maszyn liczących było utrzymywanie i rozróżnianie stanów pamięci maszyny. Do zapisu liczb użyto więc systemu z możliwie najmniejszą liczbą cyfr czyli systemu binarnego. Niestety, to co dobre dla maszyny, jest prawdziwym koszmarem dla człowieka. Zapis binarny liczby wymaga bowiem znacznie więcej cyfr niż zapis dziesiętny. Stąd na styku maszyna - człowiek używa się systemów, które łatwo jest zamienić na kod binarny, ale mają podstawę bliższą temu, do czego jesteśmy przyzwyczajeni, a więc przede wszystkim systemu szesnastkowego.

Sposobu zapisywania liczb dotyczy też ostatni artykuł, z tym że chodzi tu o liczby ułamkowe i czasy znacznie wcześniejsze. Pustynnemu klimatowi zawdzięczamy, że przetrwały papirusy będące świadectwem technik rachunkowych stosowanych w starożytnym Egipcie. Z dzisiejszego punktu widzenia mogą one wydać się dziwne i skomplikowane, ale należy pamiętać, że wyprzedzają powstanie matematyki starogreckiej o ponad tysiąc lat. Warto je poznać choćby po to, by zobaczyć, z jakim trudem ludzie dochodzili do wydawałoby się oczywistych rozwiązań.
S
Szczegóły
Dział: Książki
Promocje: okazje do -60%,  Tania Książka
Kategoria: Nauki ścisłe,  Matematyka
Wydawnictwo: Aksjomat Toruń
Oprawa: miękka
Okładka: miękka
Rok publikacji: 2022
Wymiary: 163x240
Liczba stron: 64
ISBN: 9788366838154
Wprowadzono: 10.05.2022

Piotr Jędrzejewicz, Andrzej Sendlewski, Agnieszka Krause - przeczytaj też

Książkowe bestsellery z tych samych kategorii

Statystyka matematyczna Książka 60,83 zł
Dodaj do koszyka
Miniatury matematyczne 84 Książka 14,07 zł
Dodaj do koszyka
Miniatury matematyczne 85 Książka 14,07 zł
Dodaj do koszyka
Miniatury matematyczne 86 Książka 18,52 zł
Dodaj do koszyka
Miniatury matematyczne 87 Książka 18,52 zł
Dodaj do koszyka

RECENZJE - książki - Miniatury matematyczne 78, Pozycyjne systemy liczbowe, trzy definicje okręgu, ułamki egipskie - Piotr Jędrzejewicz, Andrzej Sendlewski, Agnieszka Krause

Zaloguj się i napisz recenzję - co tydzień do wygrania kod wart 50 zł, darmowa dostawa i punkty Klienta.

0/5 ( brak ocen )
  • 5
  • 4
  • 3
  • 2
  • 1

Wpisz swoje imię lub nick:
Oceń produkt:
Napisz oryginalną recenzję: