DLACZEGO PRAWDA JEST PIĘKNA O symetrii w matematyce i fizyce

ię historia ludzkiego pojmowania symetrii - oraz jej ilościowa teoria, ,,analiza" symetrii, równie potężna jak analiza matematyczna Izaaka Newtona i Gottfrieda Leibniza. Bez wątpienia historia ta sięga głębiej w przeszłość, moglibyśmy ją poznać, ale tylko gdybyśmy mieli wehikuł czasu albo przynajmniej jeszcze starsze gliniane tabliczki. Z zapisanej historii możemy się dowiedzieć, że matematycy babilońscy dali ludzkości podstawy nauki o symetrii, co zasadniczo wpłynęło na postrzeganie świata fizycznego. * Matematyka opiera się na liczbach, ale nie jest do nich ograniczona. Babilończycy znali efektywny system liczbowy, który w przeciwieństwie do naszego systemu dziesiętnego (opartego na potęgach dziesięciu) był sześćdziesiętny (oparty na potęgach sześćdziesięciu). Znali trójkąty prostokątne i coś równoznacznego z twierdzeniem Pitagorasa - choć, w odróżnieniu do swych greckich następców, matematycy babilońscy nie starali się potwierdzać swych empirycznych odkryć logicznym dowodem. Babilończycy używali matematyki do wyższych celów: w astronomii, przypuszczalnie do rozwiązywania problemów rolnictwa i ze względów religijnych, ale także, z zupełnie prozaicznych powodów, w handlu i podczas poboru podatków. Ta dualna rola matematyki - odkrywanie porządku świata natury i wspomaganie ludzkiego życia - snuje się jak złota nić przez jej historię. Najbardziej istotne w matematyce Babilończyków jest to, że nauczyli się, jak należy rozwiązywać równania. Równania są matematycznym sposobem na znalezienie wartości nieznanej wielkości w sytuacji, gdy znamy poszlaki. ,,Oto pewne fakty dotyczące nieznanej liczby: odkryj, jaka to liczba". Równanie jest pewnym rodzajem układanki dotyczącym liczby. Nie wiemy, jaka jest liczba, ale wiemy o niej coś, co możemy wykorzystać. Naszym zadaniem jest rozwiązanie układanki przez odnalezienie nieznanej liczby. Może się wydawać, że zabawa ta została wywiedziona z geometrycznej koncepcji symetrii, ale w matematyce zawsze okazuje się, że pomysły dotyczące określonej idei rzucają światło na inne, bardzo odmienne zagadnienia. Ta wzajemna więź zagadnień jest intelektualną siłą matematyki. Dzięki temu też system liczbowy wynaleziony w celu komercyjnym pozwolił starożytnym uzyskiwać wiedzę o gwiazdach stałych i ruchach planet. Zagadka może być łatwa: ,,Podwojona liczba daje 60, jakiej liczby szukamy?". Nie trzeba być genialnym, żeby się zorientować, że chodzi o liczbę 30. Może też być trudniejsza: ,,Mnożę liczbę przez siebie samą i dodaję 25: w rezultacie otrzymuję liczbę dziesięć razy większą od szukanej liczby. Jakiej liczby szukamy?". Metodą prób i błędów możemy dojść do wniosku, że jest to liczba 5 - ale metoda prób i błędów jest nieefektywna w przypadku rozwiązywania zagadki czy równania. Co będzie, gdy na przykład zamienimy 25 na 23? Albo na 26? Babilońscy matematycy gardzili metodą prób i błędów, ponieważ posiedli znacznie większy sekret. Znali metodę, standardową procedurę rozwiązywania równań. O ile wiemy, byli oni pierwszymi ludźmi, którzy uzmysłowili sobie, że takie techniki istnieją. * w pełnej wersji Rozdział 2 Dobrze znana postać Dostępny w pełnej wersji Rozdział 3 Perski poeta Dostępny w pełnej wersji Rozdział 4 Uczony hazardzista Dostępny w pełnej wersji Rozdział 5 Szczwany lis Dostępny w pełnej wersji Rozdział 6 Sfrustrowany doktor i rachityczny geniusz Dostępny w pełnej wersji Rozdział 7 Pechowy rewolucjonista Dostępny w pełnej wersji Rozdział 8 Mierny inżynier i wybitny profesor Dostępny w pełnej wersji Rozdział 9 Pijany wandal Dostępny w pełnej wersji Rozdział 10 Niedoszły żołnierz i mól książkowy Dostępny w pełnej wersji Rozdział 11 Urzędnik z biura patentowego Dostępny w pełnej wersji Rozdział 12 Kwantowy kwintet Dostępny w pełnej wersji Rozdział 13 Człowiek pięciowymiarowy Dostępny w pełnej wersji Rozdział 14 Dziennikarz polityczny Dostępny w pełnej wersji Rozdział 15 Pomieszanie z poplątaniem Dostępny w pełnej wersji Rozdział 16 Poszukiwacze prawdy i piękna Dostępny w pełnej wersji Propozycje lektur Dostępny w pełnej wersji Spis treści Przedmowa Rozdział 1. Babilońscy skrybowie Rozdział 2. Dobrze znana postać Rozdział 3. Perski poeta Rozdział 4. Uczony hazardzista Rozdział 5. Szczwany lis Rozdział 6. Sfrustrowany doktor i rachityczny geniusz Rozdział 7. Pechowy rewolucjonista Rozdział 8. Mierny inżynier i wybitny profesor Rozdział 9. Pijany wandal Rozdział 10. Niedoszły żołnierz i mól książkowy Rozdział 11. Urzędnik z biura patentowego Rozdział 12. Kwantowy kwintet Rozdział 13. Człowiek pięciowymiarowy Rozdział 14. Dziennikarz polityczny Rozdział 15. Pomieszanie z poplątaniem Rozdział 16. Poszukiwacze prawdy i piękna Propozycje lektur