Ebook Teoria parasola mobi,epub

g, bez trudu wskazałbyś ten cięższy. Gdybyś jednak musiał podnieść ciało o masie 10 kg i ciało o masie 10 kg i 10 g, byłoby ci zdecydowanie trudniej odróżnić je od siebie. A przecież różnica jest identyczna: 10 g. Ale jeśli się temu przyjrzeć, identyczna jest jedynie różnica addytywna, bo z multiplikatywnego punktu widzenia zmiana jest ogromna: przechodząc od 10 g do 20 g, podwajamy wartość. Tymczasem w drugim przypadku różnica między obydwoma masami ciał wynosi zaledwie 0,1%. Podobnie jest z naszym wzrokiem. Włączałeś kiedyś światło za dnia? Gdy pomieszczenie jest zalane słońcem, naciśnięcie przycisku prawie niczego nie zmienia. Wydaje się, że w pokoju jest tak samo jasno bez względu na to, czy żarówka świeci, czy nie. Gdy jednak naciśniesz włącznik po zmroku, ciemność się rozproszy, a światło wypełni całe pomieszczenie. Dzięki temu zobaczymy wyraźnie to, co jeszcze przed chwilą kryło się w półmroku. A przecież żarówka sufitowa nie wytwarza mniej światła za dnia niż w nocy. W obydwu przypadkach emituje tyle samo promieni świetlnych. To oznacza, że z addytywnego punktu widzenia rozbieżność w natężeniu światła jest w jednej i drugiej sytuacji identyczna. Ale nasze oczy nie dostrzegają rozbieżności addytywnej, tylko rozbieżność względną, czyli multiplikatywną. Za dnia jasność żarówki blednie w porównaniu z jasnością Słońca. W nocy zaś to żarówka wiedzie prym. Zrób przegląd swoich zmysłów: dotyk, wzrok, smak, słuch, powonienie. Przyjrzyj się także swojej percepcji upływającego czasu, pokonywanych odległości oraz, bardziej subiektywnie, intensywności doświadczanych emocji. O wiele łatwiej oswoić się z tymi wszystkimi napastliwymi bodźcami zmysłowymi, gdy postrzega się je raczej multiplikatywnie niż addytywnie. Nasze wrodzone poczucie liczb Abyś mógł sprawdzić swoją intuicję liczbową, zrób proste doświadczenie. Przyjrzyj się poniższej linii, na której umieszczono dwie liczby: tysiąc i miliard. Teraz odpowiedz, możliwie najbardziej spontanicznie, na następujące pytanie: gdzie na tej skali powinien się znaleźć milion? Nie bój się, że się pomylisz, nie ma złych odpowiedzi - najważniejsze to zobaczyć, co ci podpowiada intuicja wielkich liczb. No i jak, przyłożyłeś palec do osi w miejscu, gdzie twoim zdaniem leży milion? Zatem sprawdzam! Jest całkiem możliwe, że po przeczytaniu pytania twój tok rozumowania przeszedł kilka etapów. W chwili gdy je czytałeś, w twoim mózgu prawdopodobnie zrodziła się intuicja. Surowa, niepoddana analizie idea. Następnie twoja myśl powoli zaczęła się klarować. Przypomniałeś sobie, co wiesz o liczbach tysiąc, milion i miliard, i wtedy najpewniej kursor trochę się przesunął. Więcej niż trochę? W lewo czy w prawo? Być może wziąłeś nawet poprawkę na to, o czym napisałem wcześniej. Być może stwierdziłeś, że pytanie nie było zbyt precyzyjne, że gdzieś musi tkwić haczyk. Oceniałeś sytuację z addytywnego czy multiplikatywnego punktu widzenia? Czy w tym przypadku to cokolwiek zmienia? Szukając odpowiedzi na postawione tu pytanie, każdy ma prawo rozumować na swój sposób, ale najczęściej zaczynamy wizualizować sobie milion mniej więcej w połowie drogi między tysiącem a miliardem. Albo nieco na lewo od środka, ponieważ szybko zdajemy sobie sprawę, że milionowi jednak bliżej do tysiąca niż do miliarda. Im dłuższa refleksja, tym bardziej kursor przesuwa się ku miejscu, gdzie umieściliśmy tysiąc. A jak to wygląda naprawdę? Odpowiedź może wydać się zaskakująca, ale milion stoi tuż obok tysiąca. W tej skali obie liczby są w zasadzie nierozróżnialne gołym okiem. Zlewałyby się nawet w jedno z zerem, gdyby je dorzucić na lewym skraju osi. Oczywiście w kategoriach bezwzględnych milion jest wielką liczbą, jednak należy pamiętać, że miliard jest jeszcze tysiąc razy większy! W tej skali nawet milion wygląda niepozornie. Gdybyś stanął w punkcie zero, a miliard znajdował się kilometr dalej, wówczas milion leżałby od ciebie w odległości zaledwie metra, a tysiąc - milimetra. Z daleka zero, tysiąc i milion wyglądałyby jak jeden zlepek. Tymczasem, tak jak było w przypadku odległości do Księżyca, od werdyktu tradycyjnej matematyki włos się jeży na głowie. Zauważ, że gdy zapisać liczby cyfrowo, milion zdaje się leżeć idealnie pośrodku, między tysiącem a miliardem: Tysiąc: 1000 Milion: 1 000 000 Miliard: 1 000 000 000 Milion ma o trzy zera więcej niż tysiąc i o trzy zera mniej niż miliard. Oko przywiązuje wagę nie do wartości, ale do długości zapisu, wobec czego ochoczo umieszczamy milion w środku. Sama natura naszego systemu liczbowego skłania nas ku myśleniu multiplikatywnemu. Wrażenie wzrokowe byłoby zupełnie inne, gdyby nasze liczby zapisać w systemie rzymskim albo za pomocą ułożonych jeden obok drugiego