Ebook Świat matematyki i jej materialnych cieni mobi,epub

óle jest podręcznikiem, to jest podręcznikiem pewnego typu filozofii. Nie jest ona także książką popularnonaukową w zwykłym tego słowa znaczeniu, wymaga bowiem dużego wysiłku i dyscypliny intelektualnej, by nadążyć za logiką wywodów i nawiązać myślowy dialog z Autorem. Myśl Życińskiego jest szybka i niekiedy trudno dotrzymać jej kroku. Dobrze, że jest to tekst pisany - można się zatrzymać, cofnąć o kilka stronic i przemyśleć zagadnienie jeszcze raz. Dla kogo więc jest ta książka? Odpowiem krótko: dla miłośników pisarstwa Życińskiego. A jest ich przecież niemało. Ze względu na nich zdecydowaliśmy się na opublikowanie tej książki i to właśnie w takiej formie - z minimalną liczbą ingerencji w uporządkowanie tekstu. W zachowanych plikach nie było wzmianki o tytule planowanej książki. Na własną rękę wymyśliłem Świat matematyki i jej materialnych cieni. Zapewne sam Autor zaskoczyłby nas czymś bardziej przyciągającym wzrok i uwagę, ale sądzę, że zaproponowany przeze mnie tytuł dobrze oddaje treść książki - jej platonizującą atmosferę i główną problematykę, czyli zagadnienie natury obiektów (struktur) matematycznych i ich niezwykłej skuteczności w zastosowaniu do badania świata. W podtytule zachowałem tytuł KUL-owskich wykładów. Wydaje się tu na miejscu przedstawienie kilku uwag na temat ,,matematycznego platonizmu". Pojęcie to funkcjonuje zarówno w opracowaniach z zakresu filozofii matematyki, jak i w dyskusjach często prowadzonych przez filozofujących matematyków i fizyków. Mianem ,,platonizmu" (lub ,,matematycznego platonizmu") określa się zespół poglądów, zresztą dość nieostro określonych, zgodnie z którymi obiektom matematycznym przypisuje się sposób istnienia w jakiś sposób niezależny od ludzkiego poznania - na kształt świata idei uznawanego przez Platona, natomiast mówiąc o skuteczności matematyki w badaniu lub ,,opisie" świata, często odwołuje się do Platońskiej metafory o cieniach, które jedynie odzwierciedlają rzeczywistość idei. W istocie poglądy takie są tylko dalekim echem poglądów samego Platona. Warto w tym miejscu odwołać się do książki Bogdana Dembińskiego Późny Platon i Stara Akademia[1]. Typowym obiektem zamieszkującym świat idei, zdaniem współczesnych matematycznych platoników, jest liczba. Ale według Platona liczba w dzisiejszym jej rozumieniu, np. liczba 2, nie jest ideą, lecz jedynie reprezentacją idei ,,dwa". Idea ,,dwa" jest tylko jedna, a jej liczbowych reprezentacji - wiele; na liczbach idealnych nie można wykonywać żadnych matematycznych operacji, podczas gdy ich reprezentacje (nasze liczby) są właśnie po to, by ich używać do liczenia. Co więcej, poglądy Platona na temat idei podlegały ewolucji i były nadal kultywowane, a więc także zmieniane, w założonej przez niego Akademii. Poglądy późnego Platona nie znajdują się w jego pisanych dialogach, ale można je zrekonstruować z tekstów jego uczniów i oponentów ( Arystotelesa). Zdaniem Dembińskiego, z czasem punkt ciężkości w poglądach Platona i dyskusjach jego uczniów przesunął się z ogólnofilozoficznych (ontologicznych) aspektów doktryny o ideach do analiz skupionych wokół natury matematyki. Stało się to pod wpływem matematycznych osiągnięć takich uczonych pracujących w Akademii, jak Eudoksos, Teajtet, Teudios czy Menaichmos. W Akademii poglądy nadal ulegały ewolucji. Syn siostry Platona, Speuzyp, jego bezpośredni następca na scholarchacie Akademii, odrzucił istnienie liczb idealnych Platona, a wszelkie cechy idei przypisał liczbom, na których się liczy, a więc z historycznego punktu widzenia to on, a nie Platon, powinien być patronem dzisiejszych poglądów Platońskich w filozofii matematyki. Następnym scholarchą Akademii po Speuzypie był Ksenokrates z Chalcedonu, także bezpośredni uczeń Platona. Jeszcze bardziej zradykalizował on poglądy swojego poprzednika: w jego pojęciu matematyka niemal utożsamiła się z ontologią. Oddajmy głos Dembińskiemu: Ksenokratesa można uznać za prekursora tych współczesnych koncepcji, w których matematykę utożsamia się z ontologią, twierdząc, że matematyka jest jedyną możliwą do przyjęcia ontologią, ponieważ świat jest w istocie utworzony i ukonstytuowany według matematycznych wzorców i struktur[2]. I tu już właściwie jesteśmy przy poglądach Życińskiego. Cała jego książka, którą oddajemy teraz do rąk Czytelników, jest próbą przekonania ich, że matematyka jest czymś w rodzaju ontologii świata lub po prostu ontologią świata. Świat funkcjonuje tak, a nie inaczej, ponieważ jest realizacją (reprezentacją) matematycznych wzorców rozumianych po platońsku. Ale i odwrotnie, funkcjonowanie świata według matematycznych wzorców jest argumentem na rzecz samoistnego istnienia wzorców, którym podlega. Życiński stosuje swoistą strategię, której prz