Elementy mechaniki kwantowej dla filozofów

óre zakłada struktura składniowa wypowiadanych zdań[1]. * Celem niniejszej serii wykładów nie jest ,,wprowadzanie" Słuchacza do mechaniki kwantowej, ani tym bardziej jej popularyzowanie. Książek, które mają takie cele, jest bardzo dużo; słuchaczy zainteresowanych wstępnym zapoznaniem się z mechaniką kwantową odsyłam do tego rodzaju literatury. Nie będę również uzasadniać słuszności mechaniki kwantowej. Mój cel jest inny: zakładam, że mechanika kwantowa jest słuszna i chcę ją zrozumieć i zrozumienie to - w możliwie prosty sposób - przekazać Słuchaczowi. Będę przy tym stosować metodę, którą pokrótce wyżej przedstawiłem. A więc nie będę uzasadniać, dlaczego w mechanice kwantowej wykorzystuje się takie a nie inne struktury matematyczne; będę po prostu struktury te poddawać egzegezie. Jak wspomniałem, postaram się to uczynić w sposób możliwie prosty. Nie zakładam więc u Słuchacza pogłębionej znajomości mechaniki kwantowej (choć przeczytanie jakiejś książki popularnonaukowej na jej temat byłoby pożądane). W zasadzie wszystkie potrzebne informacje o mechanice kwantowej zostaną w trakcie wykładów podane, choć niekiedy w formie mocno skondensowanej. Dlatego też Słuchacz będzie musiał wymagać od siebie znacznej koncentracji uwagi. Niniejsze notatki z wykładów pozwolą mu powrócić kilkakrotnie do trudniejszych partii. Bardziej dociekliwi Słuchacze w notatkach tych znajdą akapity wyróżnione ,,drobnym drukiem", zawierające definicje ważniejszych pojęć matematycznych i krótkie uwagi ich dotyczące. Słuchaczowi gorąco rekomenduje się przyswojenie sobie materiału zawartego w tych akapitach, ale nie stanowi on integralnej części wykładu; zasadniczy tok wykładów powinien być zrozumiały bez uwzględnienia tych partii. Przy pierwszym czytaniu nawet zaleca się ich pominięcie. Wrzesień 1994 Wykład 1 Stany obiektów kwantowych Pojęcie stanu jest znane z języka potocznego. Jestem w stanie zdenerwowania. Przechodzę ze stanu euforii do stanu depresji. Wyrażenia takie jak powyższe zakładają, że istnieje obiekt (ja), który w różnych chwilach może znajdować się w rozmaitych sytuacjach, zwanych stanami. W mechanice klasycznej to dość mgliste określenie stanu zostało uściślone i podniesione do rangi pojęcia technicznego. Mówimy, że znamy stan punktu materialnego w chwili t, jeżeli znamy jego położenie w chwili t i jego prędkość - w tej samej chwili t. Zbiór wszystkich stanów punktu materialnego nazywamy jego przestrzenią fazową. W mechanice kwantowej pojęcie stanu odgrywa kluczową rolę, ale jest nieco ,,trudniejsze" od swojego klasycznego odpowiednika. Najczęściej w podręcznikach przez stan obiektu kwantowego (elektronu, atomu, fotonu,...) rozumie się maksymalną informację, jaką fizyka pozwala uzyskać o tym obiekcie (w danej chwili czasu). To niewiele mówiące określenie nabiera precyzyjnego znaczenia dopiero wtedy, gdy weźmie się pod uwagę fakt, że stan obiektu kwantowego w danej chwili jest reprezentowany przez promień przestrzeń (kierunek) w przestrzeni Hilberta[2], która odgrywa rolę przestrzeni fazowej w mechanice kwantowej. Stany obiektów kwantowych - w przeciwieństwie do stanów obiektów makroskopowych - nie są wielkościami obserwowalnymi (mierzalnymi). Jedyny dostęp poznawczy do nich mamy za pośrednictwem struktury matematycznej, którą w tym wypadku jest przestrzeń Hilberta. Dlatego też mówienie o stanach kwantowych bez odwoływania się do tej struktury może mieć co najwyżej charakter dydaktyczny. Z tego powodu dokładniejsze zrozumienie natury stanów kwantowych będzie możliwe dopiero po zapoznaniu się z przestrzenią Hilberta. Jeszcze tylko jedna uwaga. Na razie będziemy mówić o stanach jednego obiektu kwantowego (np. elektronu). Gdy rozważa się układ złożony z kilku obiektów, powstają dodatkowe komplikacje. Cząstki wchodzące w skład układu (np. elektrony w atomie) tracą swoją indywidualność, ich indywidualny opis matematyczny jest pozbawiony sensu. Cząstki takie należy traktować jako nakładania się (superpozycję) ich wszystkich możliwych rozkładów na siebie. Ta uwaga również stanie się jasna dopiero po zapoznaniu się z matematyczną strukturą mechaniki kwantowej. Repetytorium Pytania kontrolne: 1. Co to jest stan punktu materialnego w mechanice klasycznej? 2. Czym różnią się stany kwantowe od stanów makroskopowych? 3. Jaką rolę w mechanice kwantowej pełni przestrzeń Hilberta? Zapraszamy do zakupu pełnej wersji książki Przypisy [1] Obszerniej na ten temat pisałem w: Quine i Gödel: Jeszcze o ontologicznych interpretacjach fizycznych teorii, w: Filozofia i wszechświat, Universitas, Kraków 2006, s. 161-170 oraz w: Structural Interpretations of Physical Theories, ,,Acta Cosmologica" 1994, 20 (1), s. 41-50. [2] D. Hilbert (1862-1943) - matematyk niemiecki, autor Grundlagen der Geometrie.